Computer Aided Design

Parte 4: Il mondo del FEM

Breve introduzione nel mondo del metodo degli elementi finiti (FEM)

In primo luogo il FEM è un processo di analisi indipendente che sembra non avere niente a che fare con la progettazione assistita dall'elaboratore. Tuttavia, nella fattispecie, è un tema che rientra nella nostra serie dal momento che, grazie alle innovazioni nell'ambito dell'IT, si sono venuti a creare molti punti d'intersezione tra CAD e FEM. Ad esempio, il FEM è divenuto parte integrante di molti programmi CAD.

Anche se i principi alla base del FEM erano stati messi a punto già secoli or sono, è solo negli ultimi anni che il processo si è sensibilmente sviluppato con una prestazione e potenza di calcolo crescente.

Il metodo degli elementi finiti (FEM) è un approccio matematico/meccanico per individuare problemi fisici con riferimento alla geometria e alla struttura di un elemento strutturale. L'elemento strutturale viene pertanto suddiviso in un numero sufficientemente grande, ma al tempo stesso sufficientemente fine, di elementi. Pertanto, questi elementi, alla fine, sono piccoli (quindi finiti), ma possono ancora essere descritti con un numero finito di parametri. Questi elementi vengono quindi analizzati uno ad uno con l'ausilio di un software con equazioni differenziali. I risultati vengono infine rappresentati in cosiddetti fringe plot che accentuano i punti critici (chiamati hot spot) di determinati parametri.

Il numero di parametri che possono essere gestiti dipende dalla configurazione del carico e dal tipo di materiale. Di norma, per una semplice analisi statica lineare, un progettista tiene conto della dilatazione meccanica, della tensione, delle forze in gioco e della deformazione grossolana della struttura. Naturalmente vi sono molti più parametri, che si sono delineati per via delle crescenti prestazioni e potenze di calcolo. Questi particolari metodi specifici mettono il progettista in grado di analizzare problemi anche nel caso di elementi strutturali non lineari. Qui illustreremo tuttavia solo elementi strutturali della tecnica lineare e l'impiego del FEM per carichi statici.

Il FEM è indicato per una valutazione rapida nel primo stadio progettuale di un elemento strutturale tramite un software CAD. È però possibile utilizzare l'analisi anche per analizzare le tolleranze strutturali di determinati elementi strutturali.

Vi presentiamo adesso diversi casi di analisi strutturali lineari semplici, nelle quali il FEM è molto utile:

Geometrie complesse – Il FEM è particolarmente indicato per l'analisi di forme geometriche base, ad es. l'interazione di più caratteristiche quali scanalature o fori. Allo stesso modo, il metodo è adeguato per analizzare forme geometriche con svariati angoli o curve.
Interazione dei materiali – Il FEM è particolarmente utile per l'analisi di elementi strutturali o interi gruppi costituiti da materiali diversi. I metodi analitici tradizionali nel campo delle costruzioni sono per lo più inadeguati nel caso di un materiale anisotropo. Problemi di questo genere non possono nella maggior parte dei casi essere risolti con i tradizionali metodi analitici. Contrariamente al processo di analisi tradizionale, molti strumenti FEM specifici sono in grado di analizzare a valutare anche materiali anisotropi.
Problemi sulla base di carichi non uniformi ad es. a causa di sollecitazioni termiche e meccaniche – Per problemi di carico che non rientrano nel caso dei profili analitici uniformi, il FEM rappresenta la soluzione migliore per analizzare profili di carico non uniformi. Ogni progettista ha presumibilmente confidenza con i profili di distensione e flessione dell'acciaio dei manuali tecnici. Anche se questi elenchi sono sicuramente impressionanti, non contengono ogni possibile carico. Inoltre, quasi ogni strumento FEM è in grado di analizzare, in modo relativamente semplice, diversi tipi di carico e raggrupparne i risultati (ad es. pressione o inerzia).
Analisi non lineare – Non tutti gli strumenti FEM sono in grado di analizzare elementi strutturali non lineari, ma si può tuttavia affermare il FEM è indispensabile. Le equazioni numeriche sarebbero troppo complesse per poter essere risolte con carta e penna. Un numero sempre maggiore di produttori si affida agli strumenti FEM anche per analisi non lineari, ad es. per analisi dinamiche del punto d'impatto in scenari di incidenti.

Su questo tema sono disponibili tante altre informazioni, ma qui ci si limita a fornire una solida introduzione per coloro che desiderano apprendere qualche conoscenza di base sui principali metodi degli elementi finiti e il relativo vantaggioso utilizzo. Poiché negli ultimi decenni la potenza di calcolo è aumentata sensibilmente, un numero sempre maggiore di tipologie di problemi tecnici può essere gestito e risolto col FEM. Spetta pertanto a voi immergervi nel mondo degli strumenti FEM per constatare quante possibilità possono offrire!

Nella quinta e ultima parte della nostra serie ci occupiamo dell'utilizzo di potenti simulazioni nella ricerca.