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Tutorial: Coefficienti di espansione dei materiali - Teoria delle scienze dei materiali

I coefficienti di espansione dei materiali svolgono un ruolo cruciale nella scienza dei materiali. I coefficienti di espansione descrivono come le dimensioni di un materiale cambiano sotto l’influenza delle fluttuazioni di temperatura. Questo articolo fornisce un’introduzione completa all’argomento, comprese le basi dell’espansione termica, dei fattori di influenza e dei vari metodi di misurazione. Confrontiamo anche i coefficienti di espansione tipici delle classi di materiali e spieghiamo i loro usi in vari settori. Infine, affrontiamo le sollecitazioni termiche e i modi per prevenire danni dovuti alle differenze di temperatura nei materiali.

Usi e importanza dei coefficienti di espansione

Nella progettazione e produzione di macchinari e sistemi, la conoscenza dei coefficienti di espansione dei materiali svolge un ruolo cruciale in relazione all’ingegneria meccanica e alla costruzione di macchinari personalizzati.

Precisione e accuratezza dimensionale: Nell’ingegneria meccanica, la precisione è di grande importanza, in particolare per la costruzione di utensili per applicazioni di stampaggio e stampa a iniezione e per attrezzature di precisione. I coefficienti di espansione dei materiali utilizzati devono essere presi in considerazione per garantire che i componenti mantengano la loro precisione dimensionale al variare delle temperature. Comprendere le proprietà di espansione termica aiuta gli ingegneri a tenere conto delle dimensioni e delle tolleranze precise e a garantire la precisione dimensionale di componenti e macchine.
Montaggio e adattamento: Quando si progettano macchine, spesso è necessario unire le parti utilizzando vari materiali, come viti, bulloni o montaggio a pressione. I coefficienti di espansione dei materiali devono essere compatibili per evitare sollecitazioni e deformazioni indesiderate durante il funzionamento. Una corretta progettazione e un corretto montaggio, tenendo conto dell’espansione termica, è fondamentale per garantire un collegamento sicuro e permanente.
Guide lineari e cuscinetti a strisciamento: Nelle macchine che utilizzano guide lineari o cuscinetti a strisciamento, è importante considerare l’espansione termica dei binari di guida o degli elementi della guida. I coefficienti di espansione delle guide devono essere abbinati a quelli dell’alloggiamento o della struttura circostante per garantire un movimento fluido e una funzionalità costante.
Compensazione temperatura: In alcune applicazioni di ingegneria meccanica, le temperature di esercizio possono cambiare in modo significativo, come ad esempio nelle fonderie o nei processi ad alta temperatura. La conoscenza dei coefficienti di espansione dei materiali utilizzati consente di sviluppare sistemi di compensazione termica che riducono al minimo la deformazione o il danneggiamento delle macchine e dei componenti al variare delle temperature.

Coefficienti tipici di espansione della lunghezza del materiale

I coefficienti di espansione dei materiali possono variare notevolmente a seconda della classe di materiale.

Metallo

I metalli hanno tipicamente un coefficiente di espansione lineare relativamente elevato.

Coefficiente di espansione dell’alluminio: 23 x 10^-6 K^-1
Coefficiente di espansione del rame: 16,5 x 10^-6 K^-1
Coefficiente di espansione del ferro: 12 x 10^-6 K^-1
Coefficiente di espansione dell’acciaio: 12 x 10^-6 K^-1
Coefficiente di espansione del nichel: 13 x 10^-6 K^-1

Nota: Queste informazioni sono solo a scopo di riferimento.

Polimeri

I polimeri in genere hanno un coefficiente di espansione significativamente più elevato rispetto ai metalli.

Coefficiente di espansione - tabella dei polimeri tipici
Materiale	Coefficiente di espansione [x 10^-6 K^-1]
Polietilene (PE)	100–250
Polipropilene (PP)	100–200
Polistirene (EPS)	50–100
Cloruro di polivinile (PVC)	50–80

Nota: Queste informazioni sono solo a scopo di riferimento.

Materiali compositi

I compositi sono costituiti da più componenti materiali che sono legati insieme in una matrice. I coefficienti di espansione dei materiali compositi possono variare notevolmente e dipendono dalle proporzioni dei singoli componenti.

È importante notare che anche le materie plastiche possono avere coefficienti di espansione negativi. Le variazioni di temperatura creano sollecitazioni in questi componenti, che possono avere vantaggi e svantaggi.

Fondamenti dell’espansione termica

L’espansione termica è un fenomeno fisico fondamentale che causa la variazione delle dimensioni di un materiale quando questo è esposto a variazioni di temperatura. Questo effetto si verifica a causa del movimento degli atomi o delle molecole nel materiale. Con l’aumentare della temperatura, aumenta anche l’energia cinetica media delle particelle, con conseguente espansione del materiale.

Il coefficiente di espansione lineare è un parametro fisico che indica di quanto cambia la lunghezza di un materiale per unità di lunghezza quando esposto a una variazione di temperatura. Esso quantifica l’espansione lineare di un materiale lungo una direzione particolare, come lungo un asse, un filo o un’asta.

Formalmente parlando, il coefficiente di espansione lineare (α_L) è definito come la variazione relativa della lunghezza (ΔL/L₀) di un materiale per variazione di temperatura (dT). La definizione è:

\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}

α_L ist der lineare Ausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
ΔL ist die Änderung der Länge des Materials in einer bestimmten Richtung.
L₀ ist die ursprüngliche Länge des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C)

Un valore positivo del coefficiente di espansione lineare significa che il materiale si espande e si allunga all’aumentare della temperatura. Un valore negativo significherebbe che il materiale si restringe e si contrae all’aumentare della temperatura. La maggior parte dei materiali ha un coefficiente di espansione lineare positivo, il che significa che si espandono quando vengono riscaldati e si contraggono nuovamente quando vengono raffreddati.

Il coefficiente di espansione lineare varia in genere con la temperatura. Un’anomalia di espansione può verificarsi in prossimità di trasformazioni di fase, ad esempio durante la fusione o la solidificazione. Questa anomalia è causata da cambiamenti nella struttura o nello stato aggregato del materiale ed è nota anche in termodinamica come punto critico o punto di conversione. Questo punto critico può essere cruciale quando si tratta di progettare componenti o attrezzature, poiché è necessario prestare particolare attenzione per evitare danni causati da tensione termica.

Esempio di calcolo per il coefficiente di espansione termica

Un dilatometro viene utilizzato per esaminare un campione di prova lungo 0,1 m in acciaio a una temperatura di riferimento di 20 °C. A 35 °C, il materiale ha una lunghezza di 0,100018 m.

\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}

\alpha_{L,Stahl} = 12 \times 10^{-6} K^{-1}

Espansione lineare

L’espansione lineare descrive la variazione di lunghezza di un materiale in una particolare direzione quando sottoposto a una variazione di temperatura. Questo tipo di espansione si verifica nei materiali che hanno una particolare forma geometrica, come barre, fili o tubi. Espansione lineare significa che il materiale si espande lungo un asse o una linea.

L₀ - Lunghezza originale
L₁ - Lunghezza estesa
ΔL - Variazione della lunghezza

Il coefficiente di espansione lineare (α_L) quantifica questo tipo di espansione e indica quanto la lunghezza di un materiale varia per unità di lunghezza per Kelvin (K) o gradi Celsius (°C). Un α_L positivo significa che il materiale si espande con l’aumentare della temperatura, mentre un α_L negativo indica che il materiale si restringe con l’aumentare della temperatura.

Espansione superficiale dei materiali durante le variazioni di temperatura

L’espansione superficiale descrive la variazione dell’area superficiale di un materiale al variare della temperatura. Ciò si verifica con materiali che hanno forme piatte e bidimensionali, come piastre o lamiere.

L’espansione dell’area è una combinazione dell’espansione lineare in due direzioni ortogonali.

W₀ - Larghezza originale
_W1 - Larghezza espansa
ΔW - Variazione di lunghezza
L₀ - Lunghezza originale
L₁ - Lunghezza estesa
ΔL - Variazione della lunghezza

Il coefficiente di espansione dell’area (α_A) indica di quanto cambia la superficie di un materiale per unità di superficie per Kelvin o gradi Celsius. È associato al coefficiente di espansione lineare (α_L) e alla dimensione del materiale.

Il coefficiente di espansione dell’area viene calcolato in base alla variazione dell’area, all’area iniziale e alla variazione di temperatura:

Coefficiente di espansione dell’area α_A

\alpha_A = \frac{\frac{\Delta A}{A_0}}{d T}

α_A ist der lineare Flächenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
ΔA ist die Änderung der Fläche des Materials in einer bestimmten Richtung.
A₀ ist die ursprüngliche Fläche des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).

\alpha_A = 2 \times \alpha_L

Esempio di calcolo per il coefficiente di espansione termica del rame

Un foglio di rame con uno spessore trascurabile ha un’area originale A₀ di 0,5 m x 1 m. Il coefficiente di espansione α_L è di 16,5 x 10^-6 K^-1. La temperatura è aumentata di 20 K.

A_1 = A_0 + \alpha_A \times A_0 \times \Delta T

A_1 = 0.50027 m^2

Espansione del volume dei materiali

L’espansione del volume descrive la variazione del volume di un materiale durante le variazioni di temperatura. Questo è importante per i materiali che hanno una forma tridimensionale, come i cubi o le sfere. L’espansione del volume è una combinazione di espansione lineare in tre direzioni ortogonali.

Il coefficiente di espansione del volume (α_V) indica quanto il volume di un materiale varia per unità di volume per Kelvin o gradi Celsius. È associato al coefficiente di espansione lineare (α_L) e alla dimensione del materiale.

La relazione tra il coefficiente di espansione del volume e il coefficiente di espansione lineare è:

Coefficiente di espansione del volume α_V

\alpha_V = \frac{\frac{\Delta V}{V_0}}{d T}

α_V ist der lineare Volumenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
ΔV ist die Änderung des Volumens des Materials in einer bestimmten Richtung.
V₀ ist das ursprüngliche Volumen des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).

Per piccole variazioni di temperatura, α_V può essere semplificato come segue:

\alpha_V = 3 \times \alpha_L

Nella maggior parte dei casi, i materiali hanno un coefficiente di espansione lineare positivo e quindi si espandono quando vengono riscaldati. Tuttavia, ci sono alcuni materiali che hanno un coefficiente di espansione negativo e si contraggono all’aumentare della temperatura, noto come espansione termica anomala o negativa.

La conoscenza dei diversi tipi di espansione termica è di grande importanza per la progettazione e la selezione dei materiali in diverse applicazioni per tenere conto e ridurre al minimo i potenziali problemi dovuti ai cambiamenti di temperatura.

Esempio di calcolo per il coefficiente di espansione dell’alluminio

Un blocco di alluminio ha un volume originale V₀ di 0,25 m x 0,25 m x 1 m. Il coefficiente di espansione α_L è di 23,1 x 10^-6 K^-1. La temperatura è aumentata di 30 K.

V_1 = V_0 + \alpha_V \times v_0 \times \Delta T

V_1 \approx 0.06263 m^3

Fattori che influenzano l’espansione termica

La composizione materiale di un materiale è un fattore critico che influenza il coefficiente di espansione. La composizione del materiale determina il modo in cui gli atomi o le molecole nel materiale si muovono e interagiscono tra loro durante le variazioni di temperatura, il che determina in ultima analisi le proprietà di espansione termica del materiale.

Materiali omogenei: I materiali costituiti da un singolo elemento o composto hanno tipicamente un coefficiente di espansione ben definito e costante in un determinato intervallo di temperatura.
Materiali compositi: I materiali costituiti da diverse fasi o componenti possono avere proprietà di espansione termica più complesse. I diversi coefficienti di espansione dei componenti possono causare tensioni interne, specialmente quando le fasi si espandono a temperature diverse.

Influenza dello stress meccanico

L’influenza dello stress meccanico sull’espansione termica di un materiale è un aspetto importante che deve essere preso in considerazione quando si analizzano e progettano strutture e componenti. Lo stress meccanico si riferisce all’esposizione di un materiale a forze esterne che causano deformazione o tensione nel materiale. Ciò può comportare un cambiamento nelle proprietà di espansione termica del materiale.

I materiali elastici presentano deformazioni reversibili quando sottoposti a stress meccanico. Ciò significa che tornano alla loro forma originale dopo che il carico è stato rimosso, come nel caso di elastici o guarnizioni.
La plastica, invece, presentano deformazioni irreversibili sotto stress meccanico che non rientrano completamente quando la tensione viene rimossa, come il piegare un filo metallico o premere un pezzo di metallo.

Lo stress meccanico può provocare tensioni interne nel materiale, che possono influenzare l’espansione termica. Quando il materiale è sottoposto a stress meccanico, gli atomi possono spostarsi o riorganizzarsi in certe aree del materiale, il che può portare a differenze locali nelle caratteristiche di espansione. Queste tensioni interne possono causare un’espansione non uniforme del materiale durante le variazioni di temperatura.

Metodi di misurazione per determinare il coefficiente di espansione

La dilatometria è un metodo comunemente usato per misurare l’espansione termica dei materiali. Un campione del materiale in esame viene inserito in una stazione di prova dilatometrica, dotata di un dispositivo di riscaldamento e raffreddamento. Il campione viene sottoposto a una variazione di temperatura definita mentre la variazione di lunghezza del materiale viene misurata con precisione. Il coefficiente di espansione lineare può essere calcolato misurando la variazione di lunghezza e conoscendo la variazione di temperatura.

L’interferometria è un metodo ottico basato sul modello di interferenza delle onde luminose. Questo metodo utilizza un interferometro per illuminare un campione. Il modello di interferenza viene quindi osservato quando la temperatura del campione viene modificata. Il coefficiente di espansione lineare viene determinato mappando la variazione del modello di interferenza con la variazione della lunghezza del campione. L’interferometria fornisce misurazioni precise su un ampio intervallo di temperatura.